排序问题有不同的分类方法。在制造业领域和服务业领域中,有两种基本形式的作业排序:
① 劳动力作业排序,主要是确定人员何时工作;
② 生产作业排序,主要是将不同工件安排到不同设备上,或安排不同的人做不同的工作。在制造业和服务业企业中,有时两种作业排序问题都存在。在这种情况下,应该集中精力注意其主要的、占统治地位的方面。在制造业中,生产作业排序是主要的,因为要加工的工件是注意的焦点。许多绩效度量标准,如按时交货率、库存水平、制造周期、成本和质量都直接与排序方法有关。除非企业雇用了大量的非全时人员或是企业一周七天都要运营,否则劳动力排序问题将是次要的。反过来,在服务业中,劳动力作业排序是主要的,因为服务的及时性是影响公司竞争力的主要因素。很多绩效标准,如顾客等待时间、排队长度、设备(或人员)利用情况、成本和服务质量等,都与服务的及时性有关。
在制造业的生产作业排序中,还可进一步按机器、工件和目标函数的特征分类。按照机器的种类和数量不同,可以分为单台机器的排序问题和多台机器的排序问题。对于多台机器的排序问题,按工件加工的路线特征,可以分成单件车间(Job-Shop)排序问题和流水车间(Flow-Shop)排序问题。工件的加工路线不同,是单件车间排序问题的基本特征;而所有工件的加工路线完全相同,则是流水车间排序问题的基本特征。
按工件到达车间的情况不同,可以分成静态排序问题和动态排序问题。当进行排序时,所有工件都已到达,可以依次对它们进行排序,这是静态排序问题;若工件是陆续到达,要随时安排它们的加工顺序,这是动态排序问题。
按目标函数的性质不同,也可划分不同的排序问题。例如,同是单台设备的排序,目标是使平均流程时间最短和使误期完工的工件数最少,实质上是两种不同的排序问题。按目标函数的情况,还可以划分为单目标排序问题和多目标排序问题。
由此可见,由机器、工件和目标函数的不同特征以及其他因素上的差别构成了多种多样的排序问题及相应的排序方法。